Квадратичная функция для ученика с пробелами: как две нейросети объяснили тему с нуля и что стоит поправить

19 октября 2026 · Образование

Зачем это читателю

К репетитору часто приходят с дырами: класс прошёл тему, а ученик её пропустил. Объяснять новое поверх пробела бесполезно, а пересказывать весь пропущенный курс некогда. Нужен короткий мостик: несколько понятий, без которых новая тема не держится, и объяснение, которое опирается только на них. Мы проверили, может ли нейросеть собрать такой мостик для одной из центральных тем школьной алгебры — квадратичной функции.

Что мы прогнали

18 сентября 2026 года в 03:17 по Москве мы дали один и тот же запрос двум нейросетям через Yandex AI Studio. Ученик — 9 класс, тема — квадратичная функция y = ax² + bx + c и её график. Пропущено: линейная функция и её график; координатную плоскость проходили давно и нетвёрдо.

Мы попросили четыре части: назвать 3–4 понятия из пропущенного и дать каждому определение в одно предложение с примером; объяснить новую тему по шагам, опираясь только на эти понятия; разобрать один пример от начала до конца; дать два задания на новую тему и одно на пропущенное, ответы — в конце. Формулы — обычным текстом, объём — до 400 слов.

Алиса AI (модель Alice AI LLM Flash) ответила за 6,5 секунды, 451 слово — больше заданного объёма. DeepSeek V4 Flash ответил за 14,2 секунды, 387 слов.

Что вышло

Сначала о главном: мы пересчитали все вычисления в обоих ответах — таблицы точек, вершины парабол, ответы к заданиям. Ошибок в арифметике нет.

Алиса AI выбрала три понятия: координатная плоскость, координата точки, линейная функция. Новая тема у неё — четыре коротких шага: вид функции, парабола и направление ветвей, подстановка значений x, точки на плоскости и плавная линия. Пример — y = x² − 2x − 3 по пяти точкам от −1 до 3, ветви вверх, потому что a = 1 больше нуля.

Слабое место — в том, чего в ответе нет. Вершина параболы и ось симметрии не упомянуты ни разу. Точки в примере выбраны удачно: x = 1 — как раз вершина, и таблица симметрична. Но почему взяты именно эти значения, ученик из ответа не узнает. Если он сам возьмёт для первого задания y = x² + 2x − 3 значения от 0 до 4, получит −3, 0, 5, 12, 21 — только правую ветвь без поворота — и не увидит, что это парабола.

Ещё две детали. Линейная функция названа в пропущенном, но в объяснении новой темы она не используется ни в одном шаге — только в третьем задании. А формулы Алиса AI записала в разметке LaTeX со знаками доллара, хотя мы просили обычный текст: в мессенджере ученик увидит служебные символы.

DeepSeek взял четыре понятия: координатная плоскость, линейная функция, коэффициент, ось симметрии. Новая тема — пять шагов, и в них есть то, чего не хватило Алисе: формула вершины x₀ = −b / (2a), ось симметрии через вершину и порядок построения — найти вершину, затем взять «2–3 точки слева и 2–3 справа от неё». Пример y = x² − 4x + 3 разобран от вершины (2; −1). Полезная связка с пропущенным: «Если a = 0, то это уже линейная функция».

Ошибка у DeepSeek — в первой части. Ось симметрии стоит среди понятий из пропущенного, хотя это часть новой темы. И пример к ней — «у параболы y = x² ось симметрии — это прямая x = 0» — опирается на параболу, о которой ученик ещё ничего не слышал. Определение пропущенного понятия держится на новой теме: круг замкнулся.

Мелочь, которая на уроке может помочь: линейную функцию DeepSeek записал как y = kx + m, а не привычное y = kx + b. Так буква b не путается с коэффициентом b квадратичной функции. Если ученик знает запись с b, это стоит проговорить.

Почему это важно

Обе нейросети выполнили запрос формально: понятия названы, шаги короткие, пример разобран, задания с ответами. Ошибки здесь не в вычислениях, а в устройстве объяснения: у одной не хватает опоры, без которой ученик не построит график сам, у другой опора выдана за пропущенное. Такие вещи не ловятся пересчётом ответов — их видно, только если пройти объяснение глазами ученика, который знает лишь то, что перечислено в первой части.

Как проверить за пару минут

Выпишите понятия из первой части и пройдите по шагам новой темы: какое из них используется в каждом шаге. Понятие, которое нигде не нужно, — лишнее; понятие из новой темы в списке пропущенного — не на своём месте.
Найдите в определениях пропущенного слова из новой темы. Если пропущенное объясняется через новое, ученик упрётся в то же, что и без объяснения.
Возьмите первое задание и нарочно выберите точки в стороне от вершины, например от 0 до 4. Если по объяснению ученик не поймёт, что точки надо брать вокруг вершины, допишите шаг с вершиной.
Проверьте ответы подстановкой: для вершины подставьте x₀ в функцию, для таблицы — каждое x.
Отправьте ответ себе в мессенджер и посмотрите, как выглядят формулы. Знаки доллара и обратные косые черты перед отправкой ученику уберите.

Что взять с собой

Арифметика у обеих нейросетей верна, но объяснение надо проверять не только по ответам.
У Алисы AI добавьте вершину и ось симметрии — иначе ученик не знает, какие точки брать.
У DeepSeek перенесите ось симметрии из пропущенного в новую тему.
Формулы для чата переписывайте обычным текстом.
Главная проверка — пройти объяснение глазами ученика, который знает только то, что перечислено в первой части.

Этот запрос — один из 40 в паке «Объясни по шагам»: к каждому — ответ Алисы AI целиком, начало ответа DeepSeek и таблица того, что проверить в ответе. Страница пака: https://naparnik-help.ru/obyasni-po-shagam?utm_source=dzen&utm_medium=article&utm_campaign=kvadratichnaya-funkciya-s-probelami

Материалы готовим с помощью нейросетей и проверяем вручную.