Напарник

Ловушка без примера: две нейросети разобрали линейное неравенство, но проверить вторую ловушку дала только одна

29 сентября 2026 · Образование

Главное сразу

Когда ученик спрашивает, как тема выглядит на экзамене, удобнее всего объяснить её через одно задание. Мы попросили две нейросети сделать именно так для линейных неравенств: разобрать условие, решить по шагам, назвать две ловушки и придумать похожее задание. Решение у обеих верное, и ловушки названы одни и те же: знак при переносе слагаемого и знак неравенства при делении на отрицательное число. Разница в том, где ученик эти ловушки встретит. У DeepSeek обе показаны на примерах, а в похожем задании деление на отрицательное число действительно происходит. У Алисы AI вторая ловушка названа, но ни в разборе, ни в похожем задании делить на отрицательное число не нужно. Ниже — что вышло и как проверить такой разбор перед занятием.

Что мы прогнали

Запрос из нашего сборника «Объясни по шагам» ушёл в ночь на 18 сентября 2026 года. Ученик 9 класса, тема — линейные неравенства, задание: «Укажите решение неравенства 3 − 2x ≥ 5 − 4x». Нейросеть должна была:

  1. сказать, что заметить в условии до решения;
  2. перечислить, какие знания проверяет задание;
  3. решить по шагам и объяснить, зачем каждый шаг;
  4. назвать две ловушки, на которых теряют ответ;
  5. придумать одно похожее задание с ответом.

Отдельно мы попросили не писать про баллы и шансы, а формулы давать обычным текстом, объём — до 350 слов.

Обе уложились в объём.

Решение: верно у обеих

Шаги совпадают. Слагаемые с x переносим влево, числа вправо: −2x + 4x ≥ 5 − 3. Приводим подобные: 2x ≥ 2. Делим на 2 — число положительное, знак не меняется: x ≥ 1. Ответ — [1; +∞).

Мы пересчитали: всё верно. DeepSeek добавил, как это выглядит на числовой прямой: «точка 1 закрашена, штриховка вправо». Он же в первом пункте связал знак с записью ответа: «знак «≥» (не «>») — значит, ответ будет с квадратной скобкой». У Алисы AI та же мысль сказана в общем виде: знак определяет, «включены ли граничные значения».

Одно замечание к Алисе AI по форме: формулы у неё записаны в разметке со знаками доллара, например $2x ≥ 2$, хотя мы просили обычный текст. Если вставлять такой текст в задание для ученика, значки доллара придётся убирать вручную.

Ловушки: одинаковые названия, разная польза

Первая ловушка у обеих — забыть поменять знак при переносе слагаемого. Алиса AI описала её словами: ученик переносит −4x в левую часть и оставляет его со знаком минус. DeepSeek показал ошибку строкой: «−2x − 4x ≥ 5 − 3, получают −6x ≥ 2 и ошибочный ответ». Такую строку можно показать ученику и попросить найти, где ошибка.

Вторая ловушка — деление на отрицательное число без смены знака неравенства. Здесь и появляется разница.

В основном задании делить на отрицательное число не нужно: мы делим на 2. Значит, ловушку надо показать отдельно. DeepSeek сделал это дважды. Сначала коротким примером: «Если бы было −2x ≥ 2, то x ≤ −1, а не x ≥ −1». Затем похожим заданием: «Решите неравенство: 5 − 3x < 2 − x». Мы решили его сами: −3x + x < 2 − 5, то есть −2x < −3; делим на −2 и меняем знак: x > 1,5. У DeepSeek тот же ответ — (1.5; +∞). Ученик, который забудет поменять знак, получит x < 1,5 и ошибётся именно там, где его предупреждали.

У Алисы AI вторая ловушка описана условно: «если в процессе решения возникнет необходимость разделить или умножить обе части неравенства на отрицательное число». Похожее задание — «4 + 3x ≤ 10 − 2x». Решаем: 3x + 2x ≤ 10 − 4, то есть 5x ≤ 6, x ≤ 1,2. Ответ верный, но делим снова на положительное число. В итоге ученик прочитал про вторую ловушку, но не встретил её ни разу.

Мелочь у DeepSeek: в ответе стоит «1.5» с точкой. В русской записи пишут 1,5, а как записывать ответ в бланк, лучше смотреть в демоверсии экзамена, а не в ответе нейросети.

Почему это важно

Ловушка, которую ученик только прочитал, почти ничего не даёт: на контрольной он будет решать, а не вспоминать список ошибок. Нейросеть легко называет типичные ошибки — они есть в любом пособии. Сложнее подобрать задание, в котором ошибка действительно может случиться. Именно это и стоит проверять в ответе.

Как проверить такой разбор за пару минут

  1. Подставьте число на границе и число по обе стороны от неё. Для x ≥ 1: при x = 1 выходит 3 − 2 = 1 и 5 − 4 = 1, то есть 1 ≥ 1 — верно, граница входит в ответ. При x = 0: 3 ≥ 5 — неверно, и 0 в ответ не входит. Так же ловится и ошибочный ответ из первой ловушки: −6x ≥ 2 даёт x ≤ −1/3, но при x = −1 выходит 5 ≥ 9 — неверно.
  2. Решите похожее задание сами и сравните ответ. Для задания DeepSeek при x = 1,5 обе части равны 0,5, строгое неравенство 0,5 < 0,5 не выполняется, значит скобка круглая — как у DeepSeek.
  3. Для каждой названной ловушки найдите место, где она срабатывает. Если такого места нет ни в разборе, ни в похожем задании, допишите в запрос: «похожее задание должно требовать деления на отрицательное число».
  4. Посмотрите на форму. Нет ли значков $ и других следов разметки, запятая или точка в десятичных дробях, совпадает ли запись ответа с тем, что принято на экзамене.

Что взять с собой

Материалы готовим с помощью нейросетей и проверяем вручную.